Quadrilaterarum autem figurarum tetragonum quod est quod et equilaterum est et orthogonium; eteromikes vero quod orthogonium quidem, non autem quod equilaterum; rombos autem quod equilaterum quidem, non vera orthogonium; romboides vero quod que ex opposito et latera et angulos equales alternis habet quod neque equilaterum neque orthogonium est; que vero preter hec quadrilatera trapezia vocentur.

[xxiii] Figurarum vero quatuor habentium latera, alia est quadratum quod est equalium laterum et rectorum angulorum, alia est duarum diversarum longitudinum que est rectorum angulorum et laterum non equalium, alia est rombus cuius latera sunt equalia, sed anguli non sunt recti, alia est similis rombo cuius omnia duo latera ex adverso posita sunt equalia et omnes duo anguli ex adverso collocati sunt equales, latera tamen eius non sunt equalia neque anguli equales. Que autem quadrilaterarum figurarum sunt, preter ea que diximus, irregulares nominantur.

Figurarum vero quadrilaterarum: alia est equilatera atque rectangula et vocatur quadratum. Alia rectangula sed non equilatera et vocatur quadratum longum. Alia equilatera quidem est sed rectangula non est et dicitur elmuain. Alia est cuius latera quidem et anguli sibi invicem opposita sunt equalia, non tamen equilatera et non rectangula et dicitur simile elmuain. Quecumque vero preter has quas exposuimus quadrilatere fuerint vocabuntur irregulares.

Figurarum autem quadrilaterarum: alia est quadratum quod est equilaterum atque rectangulum.
Alia tetragonus longus. Estque rectangula, sed equilatera non est.
Alia elmuaim, quam nos rumbum dicimus. Estque equilatera sed rectangula non est.
Alia similis elmuaim: que opposita latera atque angulos habet equales. Eadem tamen nec rectis angulis nec equis lateribus continetur.
Preter has omnes quadrilaterfigure: almunharifa id est distorte dicuntur.

XXIX. QVADRILATERARVM autem figurarum, Quadratum quidem est, quod & æquilaterum, & rectangulum est.
POST figurarum trilaterarum species, exponit iam singulatim quadrilater as figuras, recensendo quinque tantummodo eorum genera, quorum quatuor priora regularia sunt, postertus autem, & quintum irregulare. Prima figura quadrilatera dicitur Quadratum, cuius quidem omnia quatuor latera inter se æqualia existunt, omnesqúe anguli recti. It aque quadrangulum æquilaterum, & non rectangulum; vel contra, rectangulum, & non æquilaterum, nequaquam Quadratum appellabitur. Docebit autem Euclides propositio 46. huius liber quonam modo construendum sit quadratumsuper recta linea proposita finita.
XXX. ALTERA vero parte longior figura est, quæ rectangula quidem, at æquilatera non est.
SECVNDA figura quadrilatera appellatur Altera parte longior, in qua quidem anguli sunt recti, at latera non sunt inter se æqualia, quamuis bina opposita inter se æqualia existant. Vt in altera parte longiori A B C D, latera A B, D C, inter se, & A D, B C, inter se quoque æqualia sunt, cum A B C D, propter angulorum rectitudinem, parallelogrammum sit, vt in boc liber ad propos. 34. ostendemus.
XXXI. RHOMBVS autem, quæ æquilatera, sed rectangula non est.
HÆC figura tertia inter quadrilateras, quæ Rhombus dicitur, oppositas prorsus habet conditiones. & diuersas a conditionibus figuræ altera parte longioris. Habet enim omnia latera æ qualia, angulos vero non rectos, & inæquales, quamuis binioppositi inter se æquales existant. Vt in Rhombo A B C D, anguli A, & C, inter se, & B, & D, quoque inter se æquales sunt, cum A B C D, propter æqualitatem laterum, parallelogrammum sit, ceu ad eandem propositio 34. huius libri demonstrabitur.
XXXII. RHOMBOIDES verò, quæ aduersa & latera, & angulos habens inter se æquales, neque æquilatera est, neque rectangula.
EST hæc figura, quæ Rhomboides vocatur, quadrato omni ex parte opposita. Nam neque eius latera omnia æqualia sunt, neque vllus angulus rectus, sedtan en latera bina opposita, qualia sunt A B, D C, & A D, B C, in Rhomboide A B C D, æqualia inter se, item anguli bini oppositi, quales sunt A, C, & B, D, inter se existunt æquales Hæ igitur quatuor figure quadrilateræ dici possunt regulares; cæteræ vero omnes, quæcunque sint, irregulares.
XXXIII. PRÆTER has autem, reliquæ quadrilateræ figuræ, trapezia appellentur.
RELIQVAS omnes figuras quadrilateras, quæ à prædictis quatuor differunt, ita vt neque later a omnia æqualia, neque omnes angulos æquales, seu rectos, neque latera bina opposita; neque angulos binos oppositos habeant inter sese æquales, generali vocabulo Trapezia nominat: quæ quidem cum infinitis modis variari queant, rectè irregulares nuncupabuntur. Possunt enim duo anguli esse recti, vel vnus obtusus, & aly acuti, vel duo obtusi, & alij acuti, & c. Eademqúe fieri potest quasi diuisio penes latera: Nam vel aliqua æqualia inter se sunt, vel nullum alters est equale, & c. Determinatas porro trapeziorum species nonnullas afferemus post definitionem linearum parallelarum, seuæquidistantium, & parallelogrammi.