[٥] وأنه إذا وقع خط مستقيم على ' خطين مستقيمين فصير الزاويتين الداخلتين اللتين في إحدى الجهتين أصغر ' من قائمتين فإن الخطين المستقيمين إذا اخرجا في تلك الجهة التقيا

كل خطين مستقيمين وقع عليهما خط مستقيم وكانت ' الزاويتان الداخلتان في إحدى الجهتين أصغر من قائمتين فإنهما يلتقيان في تلك ' الجهة إن أخرجا {{ فهذا ما ذكر في الأصل أقول القضية الأخيرة ليست '' من العلوم المتعارفة ولا مما يتضح في غير علم الهندسة فإذن الأولى بها أن ترتب ' في المسائل دون المصادرات وأنا سأوضحها في موضع يليق بها ووضعت بدلها ' قضية أخرى هي أن الخطوط المستقيمة الكائنة في سطح مستو إن كانت ' موضوعة على التباعد في جهة فهي لا تكون موضوعة على التقارب في تلك ' الجهة بعينها وبالعكس إلا أن يتقاطعا واستعمل في بيانها قضية أخرى قد استعملها ' اقليدس في المقالة العاشرة وغيرها وهي أن كل مقدارين محدودين من جنس ' واحد فإن الأصغر منهما يصير بالتضعيف مرة بعد أخرى أعظم من الأعظم ' ومما يجب أيضا أن يوضع أن الخط المستقيم الواحد لا يتصل على الاستقامة بأكثر ' من خط واحد مستقيم غير مسامت¹ بعضها لبعض وأن الزاوية المساوية ' للقائمة قائمة }}

قال اوقليدس واذا وقع على خطين مستقيمين خط مستقيم فسير الزاويتيان فى الجهة التى فيها الزاويتان اللتيان هما اصغر من قائمتين
قال سنبليقيوس ان هذا المصادرة ليسه بظاهرة فى كل ذلك لكنه قد اختيج فيها الى بيان بالخطوط حطوط حتى ان انطساطوس وديودرس بيناه باشكال كثيرة مختلفة
قال النريزى قد ذكرنا تفسيرة مع زيادات اغانيس بعد برةان الشكل السادس واعشرين من المقالة الاولى.
قال اوقليدس وعلى ان خطين مستقيمين لا يحيطان بسطح
قال سنبليقيوس ان هذا المصارة ليس توجد فى النسح فى النسخ القديمة ولعل ذلك لانها ظاحرة بينة ولذلك رسمت المصادرات بانها خسم
فاما لاحدث قانهم برهنوه على هذا السبيل فقالوا انه ان امكن ان يكون خطان مستقيمان يحيطان بسطح فليخط خطا ا ج ب ا د ب المستقيمان بسطح على ما هو مرسوم
ونخرج خطى ب ه ب ز على استقامتهحا ولنرسم على مركز ب وببعد ب ا دائرة ا ه زح
فمن اجل ان نقطة ب مركز لدائرة ا ه زح يكون كل واحد من خطى ا ج ب ه ا د ب ز المستقيمين قطر الدائرة فقوس ا ز مساوية لقوس ا زه العظمى للصغرى هذا خلف لا يمكن ٢٦ فليس اذا يحيط خطان مستقيمان بسطح.
فان قال قائل ان القوس ليست مساوية للقوس لكن لكن يكسير قطعة ا د بز مساو لتكسير قطعة ا ج ب ه ز لزمه ضروة ان زاوية زا د مساوية لراوية زا ج ودلك غير ممكن
وانما لزمه دلك لانا قد بينا ان انصاف الدوائر يتطابق
وايضا فان كانت قطعة ا د ب ز مساوية لقطعة ا ج ب ه ح والمركز على نقطة ب فان كل واحدة من القطعتين نصف دائرة ويكون قطعة زب ه خرج الدائرة.