وذلك ما أردنا أن نبين

وذلك ما أردناه

أقول ولهذا الشكل اختلاف وقوع ' فإن النقطة يمكن أن يقع مباينة للخط إما غير مسامتة إياه كما مر أو مسامتة ويمكن أن يقع غير ' مسامتة له إما عليه أو على طرفه وهذه أربعة والوجه في الجميع واحد ' أما الأول فكما مر ويمكن أن يقع فيه (ا ب) إما أقصر من (ب ج) فيقع المثلث ' داخل دائرة (ج ح ز) كما مر أو مساويا له فنمر¹ الدائرة بنقطتي (ا د) أو أطول منه ' فيقطع محيطها ضلعي (ا ب) (ب د) وهما هكذا وأما الثاني فمثل الأول ويقع ' فيه الصور الثلاث هكذا وأما الثالث فلا يحتاج فيه إلى أن نصل بين النقطة ' وطرف الخط لأن (ا ب) يكون بعض (ب ج) فلا يقع فيه إلا صورة واحدة وهي هكذا ويمكن في جميع هذه الصور أن نرسم المثلث في كلتي جنبتي خط (ا ب) ' ويحدث بسببه أيضا في أوضاع الخطوط اختلاف وأما الرابع فلا يحتاج فيه ' أيضا إلى أن نصل بين النقطة والطرف لاتحادهما ولا إلى عمل المثلث لعدم ' البعد بينهما ولا إلى عمل الدائرتين لكون المركزين واحدا بل يكفي فيه إخراج ' دائرة واحدة على طرف الخط ببعده ثم إخراج خط من المركز إلى المحيط كيف اتفق

وذلك ما اردنا ان نبين.
قوله نريد ان نصل بنقطة موفروض خطا انما عنى به ان يكون النقطة طرف الخط الذى وصل بها

فان ذلك هو الذى احطج اليه فى المعل فى هذا الكتاب وقدمه ٥٠ ولى سائر الاتصالات منها
ان يكون الخط المفروض مثل خط (ب ج) والنقطة المفروضة يكون وضعها على الخط نفسه مثل مقطة (ا)
نريد ان نل بنقطة (ا) خطا مستقيما مساويا لخط (ب ج) ولتكن نهاية الخط اعنى طرفه تنتى الى نقطة (ا) فنعمل على احد قسم الخط اعنى قسم (ا ب) مثلث متساوى الاضلاع وذلك بحسب برهان الشكل الاول من هذا المقلاة وليكن مثلث (ا ب د)
ونخرج خطى (د ب) (د ا) على الاستقامة ولا نعجل الخراجهما حدا حتى اذا ادرنا الدوائر فضل من الخطين فضول
ثم نجعل نقطة (ب) مركزا ونخط ببعد (ب ج) دائرة (ج ه ز)
فمن البين ان خط (ب ج) مساو لخط (ب ز)
وايضا فانن نجعل نقطة (د) مركزا ونجل ببعد (د ز) دائرة (زح ط) فمن البين ان خط (د ز) مساو لخط (د ح)
فاذا سقطنا خطى (د ا) (د ب) المتساويين من خطى (د ز) و(د ح) امتساويين بقى خط (ب ز) مساويا لخط (ا ح)
وقد كنا بينا ان خط (ب ز) والمساوية لشى واحد متساوية
فخط (ا ح) اذا مثل خط (ب ج)
فقد وصلنا بنقطة (ا) خط (ا ح) مساويا لخط (ب ج) ونقطة (ا) نهاية
وذلك ما اردنا ان نبين. ع
وايضا فلا يكونن نقطة (ا) فى نهاية الخط المطلوب ولكن يجتز عليها
فنعمل على خط (ب ا) مثلث متساوى الاضلاع وهو (ا د ب) ونخرج خطى (د ا) (د ب) غلى استقامة ونجعل نقطة (ا) مركزا ونخط ببعد (ا ج) قوس (ج ه)
فمن البين ان خط (ا ج) مثل خط (ا ه) وخط (ب ا) مثل خط (د ا)
فخط (ب ج) مثل خط (د ه)
وذلك ما اردنا ان نبين. ٥٢