gre I,20καὶ ἐπεὶ τρίγωνόν ἐστι τὸ ΔΓΒ μείζονα ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΓΔ γωνίαν τῆς ὑπὸ ΒΔΓ, ὑπὸ δὲ τὴν μείζονα γωνίαν ἡ μείζων πλευρὰ ὑποτείνει, ἡ ΔΒ ἄρα τῆς ΒΓ ἐστι μείζων.
engAnd, since DCB is a triangle having the angle BCD greater than the angle BDC, and the greater angle is subtended by the greater side, [I. 19] therefore DB is greater than BC.
lat SicEt quoniam trigonum est DGB maiorem habens angulum BGD angulo BDG, maiorem vero angulum maius latus subtendit, DB ergo quam BG maior est.
lat Gerardangulus igitur DGB angulo BDG maior invenitur. Maiori autem angulo cuiuslibet trianguli longius latus subtenditur, latus igitur BD latere BG longius existit.
lat AdelardOmne autem cuiuslibet trianguli longius latus maiori angulo oppositum est. Latus ergo BD latere BG longius
lat Hermanneis ergo que sunt AB et AD subtendatur basis BD eritque GD linea maior quam BG, equalis est et linea AD ei quam AB terminant, equales sunt igitur et anguli supra eorum basim. Maior est igitur angulus GBD quam BDG.
ara Tuṣi p. 12فاذن وتر (ب د) اعنى مجموع (ب ا) (ا ج) اطول من وتر (ب ج) [يط]
ara Nairizi p. 90-92فمثلث (ب ج د) زاوية (ب ج د) منه اعظم ٩٢ من زاوية (ب د ج) فببرهان (يط) من (ا) ضلع (ب د) اعظم من ضلع (ب ج)
san 25,22-24bajadakoṇo ’pi
badajakoṇādhiko ’sti | tasmāt
badabhujaḥ
bajabhujādhiko ’sti ||
punaḥ prakārāntareṇa pradarśyate
1
| tatra
akoṇasya
adarekhayā samānaṃ khaṇḍadvayaṃ kāryaṃ | tadā
adajakoṇaḥ
adabakoṇād adhiko ’sti |
daabakoṇaś ca
daajakoṇena tulyo ’sti | tasmāt
adajakoṇaḥ
jaadakoṇān mahāñ jātaḥ |
1. the Sanskrit version, p. 26,1-9, inserts here another argument as the following, before the conclusion. It then also gives a reductio ad absurdum argument after the conclusion, see below.
lat ClaviusIgitur & angulus C B D, maior erit angulo A D B. In triangulo ergo C B D, latus C D, oppositum maiori angulo C D B, maius erit latere B C, quod minori angulo C D B, opponitur.
http://www2.hf.uio.no/common/apps/permlink/permlink.php?app=polyglotta&context=record&uid=2541640a-261e-11e0-8f33-001cc4df1abe
Title
Book I
