You are here: BP HOME > BPG > Euclid: Elementa > record
Euclid: Elementa

Choose languages

Choose images, etc.

Choose languages
Choose display
    Enter number of multiples in view:
  • Enable images
  • Enable footnotes
    • Show all footnotes
    • Minimize footnotes
Search-help
Choose specific texts..
Click to Expand/Collapse OptionTitle
Click to Expand/Collapse OptionPreface
Click to Expand/Collapse OptionBook I
Click to Expand/Collapse OptionBook ΙI
Click to Expand/Collapse OptionBook IΙΙ
Click to Expand/Collapse OptionBook IV
Click to Expand/Collapse OptionBook V
Click to Expand/Collapse OptionBook VI
Click to Expand/Collapse OptionBook VII
Click to Expand/Collapse OptionBook VIII
Click to Expand/Collapse OptionBook ΙΧ
Click to Expand/Collapse OptionBook Χ
Click to Expand/Collapse OptionBook ΧI
Click to Expand/Collapse OptionBook ΧIΙ
Click to Expand/Collapse OptionBook ΧIΙΙ
gre I,22
ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Pic351
Pic642
eng
Q. E. F.
lat Sic
Quod oportet ostendere.
lat Gerard
Et hoc est quod demonstrare voluimus.
lat Adelard
Et hoc est quod in hac figura demonstrare intendimus.
lat Hermann
No Latin
ara Uppsala
No Arabic
ara Tuṣi p. 14
وذلك ما اردناه
اقول وانما اشترط كون كل خطين اطول من الثالث لوجوب كون اضلاع المثلث [ك] هكذا وذلك بعينه هو الموجب لتقاطع الدائرتين فان جميع (ا ب) لو لم يكن اطول من (ج) لكان (ح ط) مساويا لـ(ح د) او اطول منه وحيئذ تقع دائرة (ك ط ل) محيطة بدائرة (ك د ل) مماسة اياها من داخل او غير مماسة ولو لم يكن جميع (ب ج) اطول من (ا) لكانت دائرة (ك د ل) بمثل ذلك محيطة بدائرة (ك ط ل) و لو لم يكن جميع (ا ج) اطول من (ب) لكان (ز ح) مساويا لجميع (زدح ط) او طول منهما وحيئذ لم يكن بين الدائرتين احاطة ولا تقاطع بل كانتا اما متماستين من خارج او غير متماستين
ara Nairizi p. 100
ودلك ما اردنا ان نبين.
san 30,3-19
Cf. 29,21
athāsmābhir yuktaṃ tisro rekhās tādṛśā apekṣitāḥ yāsu rekhādvayayogas tṛtīyarekhāyā adhiko bhavatīti kim artham uktam iti cet tatra pūrvoktopapattyā rekhādvayayogas tṛtīyarekhāyā adhiko ’stīti pratipāditam eva | ata eva vṛttadvayasaṃpāto bhavati | kutaḥ | arekhābarekhāyogaḥ jarekhāyā yady adhiko na bhavati tadā vatarekhā vadarekhātulyā svāntaḥpāti kariṣyati | atha dacihne tadā saṃlagnaṃ bhaviṣyati yadā vatavadād adhikaṃ syāt | punaḥ saṃ pāto na bhavati | yadi barekhājarekhāyogaḥ arekhāto ’dhiko na syāt tadā badalavṛttaṃ katalavṛttaṃ svāntartataṃ kariṣyati | kutaḥ | dajharekhā jhatasamānā cet tadā dakalavṛttaṃ tacinhe lagiṣyati | yadi dajhajhatāt adhikaṃ syāt tadā dakalavṛttaṃ tacinhāt parato bhaviṣyati | vṛttadvayasaṃpātas tadāpi na bhaviṣyati | punaḥ arekhājarekhāyogaḥ barekhāyā adhiko na bhaviṣyati tarhi jhavarekhā vatarekhājhadarekhāyogatulyādhikā vā syāt | tadāpi saṃpāto na bhaviṣyati | evaṃ tadaikaṃ vṛttaṃ anyadvṛttaṃ svāntargataṃ na kariṣyati | kiṃ tu vṛttadvayaṃ bhinnaṃ bhinnaṃ sthāsyati yady adhikas tadety ||
Pic715
lat Clavius
Quod faciendum erat.

PRAXIS
SVMATVR recta D E, æqualis cuicunque rectarum datarum, nempe ipsi B, quam nunc volumus esse basin. Deinde ex D, ad interuallum rectæ A, arcus describatur: Item ex E, ad interuallum rectæ C, alter arcus secans priorem in F. Si igitur ducantur rectæ D F, E F, factum erit triangulum habens tria latera æqualia tribus datis lineis. Erit enim latus D F, æquale rectæ A, propter interuallum ipsius A, assumptum: & latus E F, ipsi C, propter assumptum interuallum C: D E, vero latus, acceptum est rectæ B, æquale, ab initio.

SCHOLION
HAC arte cuicunque triangulo proposito alterum prorsus æquale & quoad latera, angulosque & quoad aream ipsius, constituemus. Sit namque triangulum quodcunque A B C, cui æquale omni ex parte est construendum. Intelligo eius latera, tanquam tres lineas rectas datas A B, B C, C A, quarum quælibet duæ maiores sunt reliqua. Deinde sumo rectam D E, æqualem uni lateri, nempe B C; & ex D, interuallo lateris A B, arcum describo, item alium ex E, interuallo reliqui lateris C A, qui priorem secet in F, &c.
http://www2.hf.uio.no/common/apps/permlink/permlink.php?app=polyglotta&context=record&uid=25599066-261e-11e0-8f33-001cc4df1abe
Go to Wiki Documentation
Enhet: Det humanistiske fakultet   Utviklet av: IT-seksjonen ved HF
Login