No Arabic

وذلك ما اردناه
اقول وان توهنا تطبيق (ا ب) على (د ه) وكان التساوى لهما انطبق كل واحد من (ا ج) (ب ج) على نظيره لتساوى الزاويتين فانطبقت (ج) على (ز) ويطابق المثلثان وان كان التساوى لـ(ب ج) (ه ز) فاذا طبقنا (ب) على (ه) و (ب ا) على (ه د) انطبقت (ج) على (ز) وامتنع ان لا ينطبق (د) على (ا) لانها لو (ا) نطبقت على غيرها مثلا على (ح) صارت زاويتا (ج ح ب) (ج ا ب) الخارجة والداخلة متساويتين وعند (ا) نطباق (د) على (ا) يطابق المثلثان

وذلك ما اردنا ان نبين.
مضاف الى هذا الشكل على سبيل التوسع وجدته ولسات اعرف صاحبه متى
كانت زاوية (ب) مساوية لزاوية (ه) وزاية (ج) مساوية لزاوية (ز) وضلع (ج ب) مثل ضلع (ه ز) فانا متى ركبنا (ب ج) على (ه ز) نقطة (ب) على نقطة (ه) ونقطة (ج) غلى نقطة (ز) نركب حط (ب ج) على خط (ه ز) لانهما متساويان ونركب زاوية (ب) على زاوية (ه) وزاوية (ج) على زاوية (ز)
فمن البين ان ضلعى (ا ب) (ا ج) ينتبقان على (ه د) (د ز) وزاوية (ا) تنطبق على زاوية (د)
لانه ان لم ينوبق ضلعا (ا ب) (ا ج) على ضلعى (د ه) (د ز) فاما ان يقعا مثل (ه ح) (ز ح) فتكون زاوية (زه ح) اعنى زاوية (ا ب ج) مثل زاوية (زه د) العظمى مثل الصغرى وهذا غير ممكن
وان وقعا فى داخل مثلث (د ه ز) كخطى (ه ح) (ز ح) فان زاوية (زه د) اعنى زاوية (ج ب ا) اعظم من زاوية (ج ب ا)
وقد كانت مثلها
وهذا خلف لا يمكن.
وهذا الشكل الزائد اجرى امره كما اجرى الشكل الرابع من هذا المقالة من غير استشهاد الخلف فانه واضح ان زاوية (ب) تنطبق على زاوية (ه) وزاوية (ج) تنطبق على زاوية (ز) وان هاتين الزاويتين اذا انطبقتا على زاوية (ه ز) وانطبق وتركب ضلع (ب ج) على ضلع (ه ز) فان الضلعين الباقيين يتركب ١١٤ كل واحد منهما على نظيره وتتركب زاوية (ا) على زاوية (د) ويتركب المثلث على ال مثلث
وذلك ما ارنا ان نبين
فاذا حصلت هذه امقدمة فانه يحصل برهان الشكل السادس من هذا المقالة بغير خلف وهو اذا تساوت زاويتان من مثلث فهو متساوى الساقين
مثاله ان مثلث (ا ب ج) زاوية (ا ب ج) منه مساوية لزاوية (ا ج ب)
فاقول ان ساق (ا ب) مثل ساق (ا ج)
برههان انا نفصل (ب د) (ج ه) متساويين ونخرج خطى (ب ه) (ج د)
فضلعا (د ب) (ب ج) مثل ضلعى (ه ج) (ج ب)
فزاوية (د ب ج) مثل زاوية (ب ج ه)
فبحسب برهان (د) من (ا) تكون قاعدة (د ج) مثل قاعدة (ه ب) وزاوية (ب ج ه) مثل زاوية (ب ج د) وزاوية (ب د ج) مثل زاوية (ب ه ج)
وبحسب برهان الشكل الزائد فى (كو) من (ا) فان زاوية (ا ه ب) الباقية الباقية مساوية لزاوية (ا د ج) الباقية وضلع (ا ب) مثل ضلع (ا ج)
وايضا فان زاوية (ا ب ج) الباقية مثل زاوية (ا ج د) الباقية
فبحسب برهان الشكل المقدم الزائد (كو) من (ا) فان ضلع (ا د) مساو لضلع (ا ه)
وقد كنا بينا ان (ب د) مثل (ج ه)
فخط (ب ا) مثل خط (ج ا) باسره فساق (ا ب) مثل ساق (ا ج)
وذلك ما ارندا ان نبين.