Quod oportet (facere).

Et hoc est quod demonstrare voluimus.
Huius quoque theorematis dispositio invenitur hoc modo: Sit linea data BK que producatur usque ad punctum A, et constituam super lineam BA superficiem equidistantium laterum triangulo GDE equalem ABNS, et ponam angulum eius ABS angulo Z data equalem, et protraham lineam NS in rectitudine ad punctum M, et coniungam lineam BK puncto M producendo lineam equidistantem BS; AN lineis, et coniungam punctum B puncto M protrahendo lineam BM. Linea autem KM linee AN equidistat et iam cecidit super eas NM linea. Ergo duo anguli ANM; NMK duobus rectis angulis sunt equales. Duo igitur anguli ANM; NMB duobus rectis sunt minores. Sed cum due recte linee producuntur a duobus angulis minoribus duobus rectis, impossibile est quin concurrant. Due igitur linee MB; NA in rectitudine protrahantur et coniungantur in puncta L. Deinde producam a puncto L lineam rectam ad punctum T equidistantem duabus lineis AK; NM, et protraham lineam MK in rectitudine ad punctum T et lineam SB ad punctum H. Dico igitur quod iam constituimus super lineam BK superficiem equidistantium laterum triangulo GDE equalem cuius angulus angulo Z est equalis. Probatio et cetera non mutantur. ¹

Et hoc est quod demonstrare intendimus.

No Latin

Quod erat faciendum.

SCHOLION
QVOD si quis optet, lineam ipsam A, datam, esse unum latus parallelogrammi, non difficile erit transferre parallelogrammum F M L H, ad rectam A, ex iis, quæ in scholio propositio 31. huius liber docuimus. Si enim in N, extremitate rectæ A, fiat angulus æqualis angulo M F H, & sumatur recta N O, æqualis rectæ F M, compleaturqúe parallelogrammum, ceu in dicto scholio traditum fuit, effectum erit, quod quæritur.
ADDIT hic aliud problema Peletarius, hoc modo.

AD datam rectam lineam, dato parallelogrammo constituere æquale triangulum in dato angulo rectilineo.
SIT data recta A B; datum parallelogrammum C D E F, & datus angulus L. Producatur C D, ad G, ut D G, æqualis sit ipsi C D, & iungatur G E, recta: Eritque triangulum C E G, parallelogrammo C D E F, æquale, ut demonstrauimus scholio propos. 41. Fiat iam super data recta A B, parallelogrammum A B H I, æquale triangulo C E G, hoc est, parallelogrammo C D E F, habens angulum A, angulo L, æqualem; & producatur A I, ad K, ut sit I K, æqualis ipsi A I, iungaturque recta B K. Dico triangulum A B K, constitutum super datam rectam A B, habensque angulum A, æqualem dato angulo L; æquale esse dato parallelogrammo C D E E. Cum enim triangulum A B K, æquale sit parallelogrammo A B H I, ex scholio propos. 41. quod æquale est constructum parallelogrammo C D E F, constat propositum.