ara Nairizi p. 10-12وذلك ما اردنا ان نبين.
مثاله من الاعداد نفرض خط (ا ب) عشرة من العدد وقد قسم على نقطه (ج) بقسمين فصار (ا ج) ثلثة من العدد وخط (ج ب) سبعة فمن البين ان مضروب (ا ب) الذى هو عشرة فى مثله مساو للذى يجتمع من ضرب (ا ب) الذى هوعشرة فى كل واحد من ثلثة وسبعة لان فى مثلها مائة وعشرة فى ثلثة ثلثون وفى سبعة سبعون ومجموعهما مائة وذلك ما اردنا ان نبين.
قال ايرن مثال ذلك ان نفرض الخط المستقيم خط (ا ب) ونقسمه قسمة كيف ١٢ كانت على نقطة (ج) فنريد ان نبين ان مربع (ا ب) مساو للسطح الذى يحيط به خطا (ا ب) (ب ج) مع السطح الذى يحيط به خطا (اب) (ا ج) ....... ان يتوهم خط (اب) خطين متساويين احدهما منقسم والاخر غير منقسم فمن البين ان الخطين يكونان متساويين فيكون السطح الذى يحيط به هذان الخطان المتساويان مساويا لمربع احدهما فليكن مساويا لمربع (ا ب) فمما بينا ببرهان ا من ب يكون مجموع السطحين الكائنين من الخط الذى لم يقسم مع اقسام (ا ج) (ب ج) مساويا للسطح الذى يحيط به الخط الذى لم يقسم وخط (ا ب) ومربع (ا ب) مساو لذلك السطح كما بينا والخط الذى لم يقسم مساو لخط (ا ب) كما وصفنا فالسطحان اللذان يحيط بهما خط (ا ب) وكل واحد من قسمى (ا ج) (ج ب) مساويان لمربع خط (ا ب) وذلك ما اردنا ان نبين.
Title
Book I
