No Arabic

وذلك ما ارناده

اقول وبوجه آخر لما كان سطح (ا د) فى (د ب) مساويا [ا] لمجموع سطح (ا ج) فى (د ب) اعنى (ج ب) فى (د ب) وسطح (ج د) فى (د ب) فاذا جعلنا مربع (ج د) مشتركا صار مجموع سطح (ا د) فى (د ب) ومرربع (ج د) مساويا لمجموع سطح (ج ب) فى (د ب) وسطح (ج د) فى (د ب) ومربع (ج د) والاخيران من هذه الثلثه يساويان [ج] سطح (ج ب) فى (ج د) وهو مربع الاول يساوى مربع (ج ب) فاذن مجموع سطح (ا د) فى (د ب) ومربع (ج د) يساوى مربع (ج د)

وذلك ما اردنا ان نبين.

مثاله من الاعداد نفرض (ا ب) عشرة من العدد وقسمى (ا ج) (ج ب) كل واحد منهما خمسة وقسم (ا د) سبعة فيبقى (د ب) ثلثة فيحصل (ج د) اثنين فمن البين ان المجتمع من ضرب قسم فى مثله خمسة وعشرون وهو مساو للذى يجتمع من ضرب (ا د) فى (د ب) وذلك احد وعشرون ومن ضرب (ج د) فى مثله وذلك اربعة ومجموعهما خمسة وعشرون وذلك ما اردنا ان نبين . واما على مذهب ايرن فى برهان هذا الشكل بالتحليل فمن اجل انا نطلب ان نعلم هل السطح الذى يحيط به قسما (ا د) (د ب) مع مربع خط (ج د) مساو لمربع خط (ج ب) فلناخذ خطين قد قسم احدهما باقسام وهو خط (ا د) على نقطة (ج) والاخر لم يقسم وهو خط (د ب) فبحسب برهان [ا] من [ب] يكون السطح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) مساويا لمجموع السطحين اللذين يحيط بهما خط (ب د) وقسما (ا ج) (ج د) فلان (ا ج) مثل (ج ب) فان مجموع السطحين اللذين يحيط بهما خطا (ج ب) (ب د) وخطا (ج د) (د ب) مساو للسطح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) فقد بقى لنا مربع (ج د) فنجعله مشتركا فيكون مجمون السطحين اللذين يحيط بهما (ج ب) (ب د) وخطا (ج د) (د ب) مع مربع (ج د) مساويا للسطح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) مع مربع (ج د) لكن السطح ٢٨ الذى يحيط به خطا (ج د) (د ب) مع مربع (ج د) مساو للسطح الذى يحيط به خطا (ب ج) (ج د) وذلك ببرهان ̈[ج] من [ب] فمجموع السطحين اللذين يحيط باحدهما خطا (ب ج) (ج د) ربالاخر خطا (ج ب) (ب د) مساو للسطح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) مع مربع (ج د) لكن بحسب برهان [ب] من [ب] يكون مجموع السطحين اللذين يحيط بهما خطا (ج ب) (ب د) وخطا (ب ج) (ج د) مساويا لمربع خط (ج ب) فمربع خط (ج ب) اذن مساو للسطح الذى يحيط به قسما (ا د) (د ب) مع مربع (ج د) وذلك ما اردبا ان نبين فقد انحل الى برهان [ب] من [ب] ونبدا الان فنركب من حيث انتهى بنا الحل فبحسب برهان  [ب] من [ب] فان السطح الذى يحيط به خطا (ج ب) (ب د) مع السطح الذى يحيط به خطا (ب ج) (ج د) مثل مربع خط (ج ب) لكن بحسب برهان [ج] من [ب] يكون السطح الذى يحيط به خطا (ب ج) (ج د) مساويا للسطح الذى بجيط به خطا (ج د) (د ب) مع مربع (ج د) فمربع خط (ج ب) اذا مساو للسطحين اللذين يحيط باحدهما خط [ا] (ج ب) ب[دو]بالاخر خطا (ج د) (د ب) مع مربع (ج د) فلان خط (ا ج) مساو لخط (ج ب) يكون السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (د ب) مع [الس]طح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) فالسطح الذى يحيط به خطا (ا د) (د ب) مع مربع (ج د) مساو للمربع الكائن من خط ([ج] ب) وذلك ما اردبا ان نبين.