No Arabic

وذلك ما اردناه

اقول وبوجه آخر نرسم مربعى (ا د) (ب د) وهما (د ه) (د ح) ونصل (ا ز) ومن (ج ب) (ج ك) (ب ل) موازيين لـ(ا ه) ومن (م ن) (م س) (ف ن) (ص ش) موازيين لـ(ا د) ونبين ان مربعى (د ح) (ش ل) متساويان وان مربعات (ج س) (ب م) (م ص) (ع ق) الاربعة متساوية و كصلك سطوح (د ع) (ف ن) (ق ه) (ن ك) الاربعة وان ٤٤ (ج س) (ق ك) المشتملين على خمسة من هذه السطوح هما مربعا (ا ج) (ج د) وان الخمسة الباقية مساوية لها كل لنظيره والجميع مربعا (د ه) (د ح) فاذن مجموع مربعى (ا د) (ب د) يساوى ضعف مربعى (ا ج) (ج د) وبوجه آخر نعيد الخط ونقول (ج د) خط قسم على (ب) فضعف سظح (ج ب) فى (ج د) اعنى (ا ج) فى (ج د) مع مربع (ب د) يساوى مربعى (ج ب) (ج د) اعنى (ا ج) و(ج د) [ز] ونجعل مربعى (ا ج) (ج د) مشتركا فصير مربعا (ا د) (ب د) مساويين لضعف مربعى (ا ج) (ج د) ويمكن ان يعبر عن هذالشكل والذى قبله بعبارة واحدة وهى ان يقال ان خط (ا ب) نصف على (ج) واحذ منه (ب د) ممايلى (ب) فى احد الجهتين فمربعا (ا د) (د ب) يساويان ضعف مربعى (ا ج) (ج د) وقس البرهان عليه

وذلك ما اردنا ان نبين
واما البرهان على مذهب ايرن من طريق الحل فانا نوجب انا قد وجدنا ان مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا د) (د ب) مثل ضعف المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) فنقول ان من برهان [د] من [ب] ان المربع الكائن من خط (ا د) مثل مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) وضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) فمجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) ومع المربع الكائن من خط (ب د) مثل ضعف المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) فاذا اسقطنا مربعى (ا ج) (ج د) المشتركين من جميعهما بقى ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مع المربع الكائن من خط (ب د) مثل مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) لكن (ا ج) مثل (ج ب) فضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مثل ضعف السطح الذى يحيط به خطا (د ج) (ج ب) ومجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) مثل مجموع المربعين الكائنين من خطى (ج د) (ج ب) فضعف السطح الذى يحيط به خطا (د ج) (ج ب) مع المربع الكائن من خط (د ب) مثل مجموع المربعين الكائنين من خطى (د ج) (ج ب) فقد انحل الى برهان [ز] من [ب] وتبين ان مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا د) (د ب) مثل ضعف المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د)
وذلك ما اردنا ان نبين
واما طريق التركيب فانا نبتدى من حيث انتهى بنا الحل فنقول فلان مجموع المربعين الكائنين من خطى (د ج) (ج ب) مثل ضعف السطح الذى يحيط به خطا (د ج) (ج ب) مع المربع الكائن من خط (د ب) لكن خط (ا ج) مثل خط (ج ب) فمجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) مثل ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مع مربع (د ب) فاذا زدنا على مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) مربعين آخرين كائنين من خطى (ا ب) و(ج د) وزدنا ذلك بعينه على ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مع المربع الكائن من خط (د ب) فان ضعف المربعين من خطى (ا ج) (ج د) مثل ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) ومع المربع الكائن من خط (ب د) لكن بحسب برهان [د] من [ب] فان ضعف السطح الذى يحيط به خطا (ا ج) (ج د) مع المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) مساويان لمربع (ا د) فقد تبين ان مجموع المربعين الكائنين من خطى (ا د) (د ب) مثل مجموع ضعف المربعين الكائنين من خطى (ا ج) (ج د) وذلك ما اردنا ان نبين