lat Clavius p. 98VIII. CVM vero comprehendentes angulum rectae lineae aliquam assumunt peripheriam, illi angulus insistere dicitur.
EX puncto A, quolibet suscepto in circumferentia circuli ABCD, ducantur rectae duae lineae AB, AD, ad duo extrema B, et D, circumferentiae BCD, cuiusque, quam quidem duae rectae AB, AD, assumunt. Angulus itaque rectilineus BAD, insistere dicitur circumferentiae BCD. Perspicuum autem est, hunc angulum a praecedenti non differre, nisi voce tenus. Idem enim angulus rectilineus BAD, iuxta praecedentem quidem definitionem dicitur esse in segmento BAD, si recta BD, basis duceretur; ex hac vero insistere circumferentiae BCD. Non tamen confundendus est angulus in segmento aliquo, cum angulo, qui circumferentiae insistit, quamvis unus et idem sit; ad diversa siquidem referuntur. Angulus enim in segmento, segmentum, in quo existit, angulus autem insistens circumferentiae, circumferentiam, que basis est ipsius anguli, respicit. Unde si sumatur segmentum alsquod circuli BCD, in circulo ABCD, non erit idem angulus in hoc segmento existens, et eius circumferentiae insistens. Angulus enim in eo existens, erit BCD; at eius circumferentiae CBD, insistens, erit BAD, qui multum ab eo differt. Qua in re mirum in modum ballucinati sunt Orontius, Peletarius, et alii interpretes nonnulli. Quod autem angulus in segmento, et angulus circumferentiae cuipiam insistens, ad diversos arcus referantur, luce clarius patebit ex ultima propos. lib. 6. quae solum convenire potest circumferentiis circulorum, quibus anguli insistunt, non autem, in quibus existunt, ut eo in loco ostendemus. Idem quoque facile constat ex verbo graeco βεβηκέναι, quod ascendisse significat. Ascendit enim angulus DAB, supra circumferentiam BCD.
PRÆTER tres dictos angulos consideratur etiam a Geometris angulus contingentiae, qui continetur linea recta tangente circulum, et circumferentia circuli; vel certe duabus circumferentiis se mutuo tangentibus, sive hoc exterius fiat, sive interius. Exemplum. Si recta AB, tangat circulum CDE, in C; angulus mixtus ACD, vel CBE, dicetur angulus contingentiae, sive contactus: Rursus, si circulus CED, tangat circulum EFG, exterius in E; Item circulus HFI, circulum EFG, interius in F; appellabitur tam angulus curvilineus CEF, quam EFH, vel GFI, angulus contactus, seu contingentiae. Sunt itaque, ut vides, tres anguli contingentiae, unus quidem mixtus, reliqui vero duo curvilinei.
Title
Book I
