Bibliotheca Polyglotta

Euclid: Elementa

Ἐὰν κύκλου ληφθῇ τι σημεῖον ἐκτός, ἀπὸ δὲ τοῦ σημείου πρὸς τὸν κύκλον διαχθῶσιν εὐθεῖαί τινες, ὧν μία μὲν διὰ τοῦ κέντρου, αἱ δὲ λοιπαί, ὡς ἔτυχεν, τῶν μὲν πρὸς τὴν κοίλην περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν μεγίστη μέν ἐστιν ἡ διὰ τοῦ κέντρου, τῶν δὲ ἄλλων ἀεὶ ἡ ἔγγιον τῆς διὰ τοῦ κέντρου τῆς ἀπώτερον μείζων ἐστίν, τῶν δὲ πρὸς τὴν κυρτὴν περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν ἐλαχίστη μέν ἐστιν ἡ μεταξὺ τοῦ τε σημείου καὶ τῆς διαμέτρου, τῶν δὲ ἄλλων ἀεὶ ἡ ἔγγιον τῆς ἐλαχίστης τῆς ἀπώτερόν ἐστιν ἐλάττων, δύο δὲ μόνον ἴσαι ἀπὸ τοῦ σημείου προσπεσοῦνται πρὸς τὸν κύκλον ἐφ᾽ ἑκάτερα τῆς ἐλαχίστης.

eng

If a point be taken outside a circle and from the point straight lines be drawn through to the circle, one of which is through the centre and the others are drawn at random, then, of the straight lines which fall on the concave circumference, that through the centre is greatest, while of the rest the nearer to that through the centre is always greater than the more remote, but, of the straight lines falling on the convex circumference, that between the point and the diameter is least, while of the rest the nearer to the least is always less than the more remote, and only two equal straight lines will fall on the circle from the point, one on each side of the least.

lat Sic

Si extra circulum sumatur punctus aliquis, a puncto vero ad circulum protrahantur recte alique quarum una quidem per centrum relique vero, ut accidit, ad curvam quidem periferiam accidentium rectarum maxima quidem erit que per centrum, aliarum autem semper que propinquior ei que per centrum remotiore maior erit. Ad convexam vero periferiam accidentium rectarum minima quidem erit que inter punctum et diametrum, aliarum autem semper que propinquior minime remotiore edt minor. Due vero solum recte equales ab eodem puncto accidunt ad circulum in utrasque minime.

lat Gerard

Si extra circulum punctum signetur a quo line ad circulum protrahantur, tunc eis que circulum intrantes ipsum secant longior est linea que per centrum transit, relique quoque que ei que per centrum transit sunt propinquiores sunt longiores eis que ab ea sunt remotiores unaqueque post aliam ordinatim longior, eis autem que exterius cadunt super circumferentiam et non intrant circulum minor est linea que coniungit quod est inter punctum et inter extremitatem diametri circuli que autem ei magis est propinqua ex reliquis lineis remotioribus minor existit, due quoque line que a duabus partibus minoris line existunt tantum sunt equales.

lat Adelard 48r

Si extra circulum puncto assignato ab eo usque ad circumferentiam line circulum incidentes extrahantur, erit linea per centrum transiens omnium longissima. Que vero linee centri propinquiores remotioribus longiores. Linearum vero extrinsecus circumferentie applicatarum illa que inter punctum assignatum et circuli diametrum minima eique propinquiores remotioribus breviores. Dueque linee ex duabus partibus linee brevissime equales.

lat Hermann 20r

Si a puncto extra circulum assignato quotlibet linee ad circumferentiam circulum secantes deducantur earum que intra circulum fuerint, que per centrum transierit longissima erit. Cetere vero quantum a centro discedunt, tanto breviores sunt. Earum autem, que extra fuerint, ea que diametro in directum iacet, brevissima erit. Cetere vero quantum ab ea distant, tanto longiores sunt. Duas demum que brevissime utrimque equaliter astant equales esse necesse est.

No Arabic

No Arabic

No Arabic

san

No Sanskrit

lat Clavius

SI extra circulum sumatur punctum quodquiam, ab eoque puncto ad circulum deducantur rectæ quædam lineæ, quarum vna quidem per centrum protendatur, reliquæ vero vt libet: In cauam peripheriam cadentium rectarum linearum maxima quidem est illa, quæ per centrum ducitur; aliarum autem propinquior ei, quæ per centrum transit, remotiore semper maior est; In conuexam verò peripheriam cadentium rectarum linearum minima quidem est illa, quæ inter punctum, & diametrum interponitur; aliarum autem ea, quæ propinquior est minimæ, remotiore semper minor est. Duæ autem tantum rectæ lineæ æquales ab eo puncto in ipsum circulum cadunt, ad vtrasque partes minimæ, vel maximæ.

kin 幾何原本 p. 128

圜外任取一點。從點任出幾線。其至規內。則過圜心線、最大。餘線愈離心、愈小。其至規外。則過圜心線、為徑之餘者、最小。餘線愈近徑餘、愈小。而諸線中止兩線等。

Permanent link

http://www2.hf.uio.no/common/apps/permlink/permlink.php?app=polyglotta&context=record&uid=698f3e3c-3ed4-11e1-aecb-00215aecadea

Choose languages

Choose images, etc.

Choose languages

Choose display