Quod oportet (ostendere).
Aliter. Intra circulum enim ABG sumatur quidam punctus D. A puncto vero D ad circulum ABG veniant plures quam due recte equales AD, DB, DG. Dico punctus D qui sumptus est centrum est circuli ABG.
Non enim, sed si possibile, esto E et copulata recta DE protrahatur in puncta K, I. Recta ergo KI diametros est circuli ABG. Quoniam ergo in diametro circuli ABG sumptus est quidam punctus D qui non est centrum circuli, maxima quidem erit recta DI. Maior autem DG quidem quam DB, DB vero quam DA. Sed et equalis. Quod est impossibile. Non ergo E centrum est circuli ABG. Similiter ergo ostendemus quoniam neque aliud aliquid preter D punctus, ergo D centrum est circuli ABG.

Et hoc est quod demonstrare voluimus.
Thebit dixit: Inveni in alia scriptura greca huius figure aliam probationem que est: Quoniam ponam circulum ABGD et punctum quod est intus in eo punctum E et protraham a puncto E ad circulum lineas equales sintque EZ, EA, EH. Dico igitur quod punctum E circuli ABGD centrum existit.
Probatio huius: Quoniam si ita non fuerit, sit ergo centrum circuli punctum T. Si hoc possibile fuerit, et protraham lineam TE et producam eam in duas partes ad duo puncta D et B. Et quia infra ambitum circuli ABGD iam signatum punctum, quocumque modo evenerit, quod est E, a quo linee EB, EZ, EA, ED, EH protrahuntur ad circulum, quocumque modo contingat, et linea BE vadit per centrum, erit linea BE eis longior. Et linea ED minor eis erit. Linea quoque ZE linea AE erit longior et linea AE linea EH longior invenietur. Sed hee tres linee iam fuerunt equales. Quod est impossibile. Non est ergo punctum T circuli ABGD centrum. Et ita etiam ostenditur, quod non erit eius centrum aliud punctum nisi punctum E. Punctum ergo E circuli ABGD centrum existit. Et hoc est quod ostendere voluimus.

Et hoc est quod demonstrare proposuimus.

No Latin

No Latin