The straight line drawn at right angles to the diameter of a circle from its extremity will fall outside the circle, and into the space between the straight line and the circumference another straight line cannot be interposed; further the angle of the semicircle is greater, and the remaining angle less, than any acute rectilineal angle.
Diametro circuli ad rectos a termino dueta extra circulum cadet. Et in eum qui inter rectam et periferiam locum altera recta minime cadet. Et semicirculi quidem angulus omni angulo acuto rectilineo maior est, reliquus autem minor.
Si ab extremitate diametri alicuius circuli linea recta super rectum angulum protrahatur, extra circulum cadet neque cadet inter ipsam et circumferentiam alia recta linea. Et angulus qui comprehenditur a diametro circuli et circumferentia maior est omni angulo acuto qui a duabus rectis continetur lineis. Et angulus qui comprehenditur a predicta linea et circumferentia minor est omnibus acutis angulis qui a duabus rectis continentur lineis.
Si a summitate diametri cuiuslibet circuli linea supra angulum rectum extracta fuerit, extra circulum cadere necesse est et inter ipsam et circulum aliam lineam incidere impossibile est. Angulum autem ab illa et circumferentiam contentum omnium acutorum angulorum minimum esse, angulum vero intrinsecum a diametro et circumferentiam contentum omnium acutorum angulorum maximum esse necesse est.
Si a termino diametri cuiuslibet circuli ortogonaliter linea producatur extra circulum eam ire necesse est neque inter illam et circulum aliam lineam capi possibile. Angulus autem ab illa et circumferentia contentus omnium acutorum angustissimus. Angulus vero a diametro et circumferentia contentus omnium acutorum amplissimus erit.
QVÆ ab extremitate diametri cuiusque circuli ad angulos rectos ducitur, extra ipsum circulum cadet; & in locum inter ipsam rectam lineam, & peripheriam comprehensum, altera recta linea non cadet. & semicirculi quidem angulus, quouis angulo acuto rectilineo maior est; reliquus autem minor.