lat SicQuod oportet ostendere. Similiter autem demonstrabitur, et si dimidia fuerint que auferuntur.
(Aliter)
Adiaceant due quantitates inequales AB, G. Et quoniam minor est quantitas G, multiplicata erit aliquando AB quantitate maior. Fiat ut ZM. Et dividatur in equales ei que est G sintque MT, TI, IZ. Et a quantitate AB auferatur maior dimidio quantitas BE et a quantitate EA maior dimidio quantitas ED et hoc fiat usque quo que in quantitate ZM divisiones equales fiant eis que in quantitate AB divisionibus. Fiant velut BE, ED, DA. Et ei quod est DA unumquodque eorum que sunt KL, LN, NX esto equale. Et hoc fiat usque quo que divisiones quantitatis KX equales fiant eis que quantitatis ZM.
Et quoniam quantitas BE maior est quam dimidium quantitatis BA, quantitas autem BE maior est quam EA, multo ergo maior est quam DA. Verum quantitas DA equalis est quantitati XN. Quantitas ergo BE maior est quam NX. Rursum quoniam quantitas DE maior est quam dimidium quantitatis EA, maior est quantitate DA. Verum quantitas DA est equalis quantitati NL, quantitas ergo ED maior est quantitate NL. Totum ergo DB maius est quam XL. Equalis vero quantitas DA quantitati LK, Tota ergo BA maior est quantitate XK. Verum quantitate BA maior est quantitas MZ. Multo ergo quantitas MZ maior est quantitate XK, Et quoniam XN, NL, LK equalia sibi invicem sunt, sunt autem et quantitates MT, TI, IZ equalia sibi invicem et est equalis multitudo eorum que est in quantitate MZ multitudini eorum que in quantitate XK, est ergo ut quantitas KL ad ZI ita quantitas KX ad ZM. Maior autem quantitas ZM quam KX, maior ergo et quantitas IZ quantitate LK. Et est quantitas quidem ZI equalis quantitati G. Quantitas vero KL quantitati AD, quantitas ergo G maior est quantitate AD. Quod oportebat ostendere.
Title
Book I
