第三十四題　三支
若干幾何。又有若干幾何。其數等。而此第一與彼第一之比例。大於此第二與彼第二之比例。此第二與彼第二之比例。大於此第三與彼第三之比例。以(p. 二七五)後俱如。是則此幷與彼幷之比例。大於此末與彼末之比例。亦大於此幷減第一、與彼幷減第一之比例。而小於此第一與彼第一之比例。
解曰。如甲、乙、丙、三幾何。又有丁、戊、己、三幾何。其甲與丁之比例。大於乙與戊。乙與戊之比例。大於丙與己。題先言甲乙丙幷、與丁戊己幷之比例。大於丙與己。次言亦大於乙丙幷、與戊己幷。後言小於甲與丁。
論曰。甲與丁之比例。旣大於乙與戊。更之。卽甲與乙之比例。大於丁與戊也。本篇　\\　廿七又合之。甲乙幷與乙之比例。大於丁戊幷與戊也。本篇　\\　廿八又更之。甲乙幷與丁戊幷之比例。大於乙與戊也。本篇　\\　廿七是甲乙全與丁戊全之比例。大於減幷乙與減幷戊也。旣爾。卽減餘甲與減餘丁之比例。大於甲乙全與丁戊全也。本篇　\\　卅三依顯乙與戊之比例。亦大於乙丙全與戊己全。卽甲與丁之比例。更大於乙丙全與戊己全也。又更之。甲與乙丙幷之比例。大於丁與戊己幷也。本篇　\\　廿七又合之。甲乙丙全與乙丙幷之比例。大於丁戊己全與戊己幷也。本篇　\\　廿八又更之。甲乙丙全與丁戊己全之比例。大於乙丙幷與戊己幷也。本篇　\\　廿七則得次解也。又甲乙丙全與丁戊己全之比例。旣大於減幷乙丙與減幷戊己。卽減餘甲與減餘丁之比例。大於甲乙丙全與丁戊己全也本篇　\\　卅二則得後解也。(p. 二七六)又乙與戊之比例。旣大於丙與己。更之。卽乙與丙之比例。大於戊與己也。本篇　\\　廿七又合之。乙丙全與丙之比例。大於戊己全與己也。本篇　\\　廿八又更之。乙丙幷與戊己幷之比例。大於丙與己也。本篇　\\　廿七而甲乙丙幷與丁戊己幷之比例。旣大於乙丙幷與戊己幷。卽更大於末丙與末己也則得先解也。
若兩率各有四幾何而丙與己之比例。亦大於庚與辛。卽與前論同理。蓋依上文論、乙與戊之比例。大於乙丙庚幷與戊己辛幷。卽甲與丁之比例。更大於乙丙庚幷與戊己辛幷也。更之。卽甲與乙丙庚幷之比例。大於丁與戊己辛幷也。本篇　\\　十八又合之。甲乙丙庚全與乙丙庚幷之比例。大於丁戊己辛全與戊己辛幷也。又更之。甲乙丙庚全與丁戊己辛全之比例。大於乙丙庚幷與戊己辛幷也。本篇　\\　廿七則得次解也。又甲乙丙庚全與丁戊己辛全之比例。旣大於減幷乙丙庚與減幷戊己辛。卽減餘甲與減餘丁之比例。大於甲乙丙庚全與丁戊己辛全也。本篇　\\　卅三則得後解也。又依前論、顯乙丙庚幷與戊己辛幷之比例。旣大於庚與辛。而甲乙丙庚全與丁戊己辛全之比例。大於乙丙庚幷與戊己辛幷。卽更大於末庚與末辛也。則得先解也。自五以上。至於無窮。俱@此論。可@全題之旨。