Quod erat demonstrandum.

SCHOLION
FIERI potest, vt duæ lineæ A D, B D, æquales sint duabus A C, B C, vtraque vtrique, vt A D, ipsi B C, & B D, ipsi A C, vt vltima figura indicat. Verum hoc modo non egrediuntur ab eodem puncto lineæ illæ, quæ sunt æquales inter se, vt constat. Solæ enim A C, A D, eundem limitem possident A; Item B C, B D, eundem B; optimeque demonstratum fuit ab Euclide, fieri non posse, vt A C, A D, inter se sint æquales, ita vt B C, B D, quoque inter se æquales existant. Recte igitur in propositione apposita sunt hæc verba: eosdemque terminos cum duabus initio ductis rectis lineis habentes. Rursus possunt esse duæ lineæ simul sumptæ A D, B D, æquales duabus lineis A C, B C, simul sumptis, vt in eadem figura perspici potest: Sed hoc non ostendit Euclides fieri non posse. Dixit enim non posse vtramque vtrique esse æqualem, &c.
Eadem ratione possunt ex A, & B, infra A B, basim trianguli A B C, hoc est, ad contrarias partes, duci duæ lineæ rectæ A D, B D, conuententes ad aliquod punctum, ita vt A D, exiens e puncto A, æqualis sit ipsi A C; & B D, egrediens ex B, æqualis ipsi B C, vt perspicuum est in apposita figura. Non igitur sine causa adiecit Euclides: ad easdem partes. Denique esse poterunt duæ lineæ A C, A D, æquales inter se eundem terminum A, possidentes; Sed hoc posite, fieri nulla ratione poterit, vt reliquæ duæ B C, B D, terminum habentes eundem B, inter se quoque sint æquales, vt in hac figura apparet, & ab Euclide est demonstratum. Apposite igitur dictum est in propositione: duabus eisdem rectis lineis aliæ duæ rectæ lineæ æquales, vtraque vtrique, &c. Quare vt plane scopus Euclidi in hac propositione propositus intelligatur, diligenter singula verba propositionis sunt ponderanda.