lat Claviusquod facere oportebat.
PRAXIS
EX centro A, ad quoduis intervallum, quod tamen dimidium linea A B, excedat, describantur duo arcus, unus superne, alter inferne; Et ex centro B, ad idem intervallum omnino alii duo arcus delinquentur, qui priores secent in C, & D. Recta enim ducta C D, secabit rectam A B, in E, bifariam. Si enim ex A, & B, ad C, & D, ducantur quatuor rectæ, erunt hæ omnes inter se æquales, cum ex centris ad circumferentias æqualium circulorum cadant; Nam arcus circulorum descripti sunt eodem intervallo. Quoniam igitur latera A B, C D, æqualia sunt lateribus B C, C D, utrumque utrique, & basis A D, basi B D, erit angulus A C D, angulo B C D, æqualis. Rursus quia latera A C, C E, æqualia sunt lateribus B C, C E, utrumque utrique, & angulus A C E, angulo B C E, ut ostensum fuit; erit basis A E, basi B E, æqualis.
SCHOLION
PERSPICVVM est, eodem modo dividi posse eandem lineam rectam A B, in 4. partes æquales, & in 8. in 16. in 32. &c. sicuti in propositione præcedenti diximus de diuisione trianguli rectilinei. Qua vero ratione quævis recta linea proposita diuidenda sit in quotcunque partes æquales, uberrime trademus ad propositionem 10. liber 6. ubi varias, & non iniucundas praxes in medium adducemus. Ibi enim videtur esse proprius huic rei locus, cum huiusmodi praxes fere omnes per linearum proportiones facilius demonstrentur. Neque vero unquam indigebimus diuisione lineæ in plures, quam in duas partes æquales, ad eum locum usque.
Title
Book I
