Quod erat ostendendum.

SCHOLION.
IDEM hoc theorema demonstrari poterit affirmative, hoc modo, Recta AB, coniungat duo puncta A, et B, in circumferentia circuli AB, cuius centrum C. Dico rectam AB, intra circulum cadere, ita ut omnia eius puncta media intra circulum existant. Assumatur enim quodcunque eius punctum intermedium D, et ex centro educantur recta CA, CB, CD. Quoniam igitur duo latera CA, CB, trianguli CAB, aequalia sunt, erunt anguli CAB, CBA, aequales.¹ Est autem angulus CDA, angulo CBA, maior, externus interno;² Igitur idem angulus CDA, angulo CAD, maior erit. Quare cum CA, sit ducta a centro ad circumferentiam,³ usque, non perveniet recta CD, ad circumferentiam, ideoque punctum D, intra circulum cadet: Idem ostendetur de quolibet alio puncto assumpto. Tota igitur recta AB, intra circulum cadit. Quod est propositum.

COROLLARIUM.
HINC est manifestum, lineam rectam, quae circulum tangit, ita ut cum non secet, in uno tantum puncto ipsum tangere. Si enim in duobus punctis eum tangeret, caderet pars rectae inter ea duo puncta posita intra circulum; Quare circulum secaret, quod est contra hypothesin.