Grimsby DN I 679, 1485 (Bergen). Grimsbye DN XXI 817, 1557 (Bergen; avskrift 1718). Grimsby Aktst I 89, 1591. Grimsby ½ 1594 NG. Grimsbye 1600 NG. 1612 NG. Grimsbye 1619 NG. Grimsbye (2 br) 1647 IX 99 101 107. Grimszbye 1661 lk. Grimbsbye 1665 matr. Grimsbye 1668 NG. 1723 matr M. 1723 NG. Grimsby 1723 matr E. 1838 matr
Albert Kjær tolker i NG forleddet til mannsnavnet Grímr, og for uttalen viser han til Grimsby i Rødenes og Grimsbøen i Jølster. Han bemerker at overgangen m > n oftest skjer foran s. Den alternative uttaleopplysningen i AN saml. er sannsynligvis yngre og skriftpåvirket. Grimsby ligger om lag 2,5 km østsørøst for kirkestedet Vanse, nord for det gamle adelssetet gnr. 16 Hananger, ved nordenden av Hanangervatnet. Vest for Hananger ligger gnr. 22 Vatne og gnr. 23 Kviljo. Tvers over vannet fra Grimsby ligger gnr. 11 Stokke, og i vest er nærmeste nabogårder gnr. 17 Steinsvoll, gnr. 19 Rødland og gnr. 22 Vatne. I nord ligger gnr. 14 Biland og gnr. 13 Kjørrefjord. Sørøst for Stokke ligger først gnr. 10 Torp og deretter gnr. 2 Huseby. Hananger var fritatt for skatt i 1647, men skal ifølge Kraft (1826: 533 f.) ha hatt en skyld på 10 huder (tilsvarende 100 lpd.) i 1624 og 1665. Kviljo skyldte tilsv. 90 lpd. i 1647, Torp 65 lpd. Grimsby, Huseby og Vatne 60 lpd., Kjørrefjord 55 lpd., Stokke og dessuten gnr. 9 Hauge og gnr. 20 Høyland 50 lpd. hver, og Biland og Rødland skyldte hhv. 25 og 20 lpd.1
Det kan også nevnes at vin-gården gnr. 21 Bryne, like sør for kirkestedet, skyldte tilsv. 40 lpd. En sammenlikning av landskylda i 1647 for 23 gårder innenfor ca. 5 kilometers avstand fra Grimsby viser en gjennomsnittlig landskyld på 41,7 lpd., og Grimsby og Huseby hadde dermed en relativ skyld på 1,5. Isolert sett skulle dette tyde på en forholdsvis høy alder, men Grimsby lå lenge under Hananger, og kan nok ha blitt tillagt jord som etter hvert har ført til høy landskyld. Det blir dermed uvisst hvor gammelt navnet kan være, men det skulle ikke være noen tvil om at det må høre til de eldre navnene med personnavnforledd. Formen på etterleddet, by i et område der en ellers skulle vente bø, kunne nok skyldes analogi med Huseby, men kanskje like gjerne gårdens status som underbruk til adelsgården Hananger