Therefore out of the three straight lines KF, FG, GK, which are equal to the three given straight lines A, B, C, the triangle KFG has been constructed.
Q. E. F.
Constituimus ergo ex tribus rectis lineis, quæ sunt tribus datis rectis lineis æquales, triangulum:
Quod faciendum erat.
PRAXIS
SVMATVR recta D E, æqualis cuicunque rectarum datarum, nempe ipsi B, quam nunc volumus esse basin. Deinde ex D, ad interuallum rectæ A, arcus describatur: Item ex E, ad interuallum rectæ C, alter arcus secans priorem in F. Si igitur ducantur rectæ D F, E F, factum erit triangulum habens tria latera æqualia tribus datis lineis. Erit enim latus D F, æquale rectæ A, propter interuallum ipsius A, assumptum: & latus E F, ipsi C, propter assumptum interuallum C: D E, vero latus, acceptum est rectæ B, æquale, ab initio.
SCHOLION
HAC arte cuicunque triangulo proposito alterum prorsus æquale & quoad latera, angulosque & quoad aream ipsius, constituemus. Sit namque triangulum quodcunque A B C, cui æquale omni ex parte est construendum. Intelligo eius latera, tanquam tres lineas rectas datas A B, B C, C A, quarum quælibet duæ maiores sunt reliqua. Deinde sumo rectam D E, æqualem uni lateri, nempe B C; & ex D, interuallo lateris A B, arcum describo, item alium ex E, interuallo reliqui lateris C A, qui priorem secet in F, &c.